🎨 Des cercles qui dessinent
Dans notre jeu, vous voyez des cercles colorés qui tournent et qui, comme par magie, dessinent des formes complexes. Mais comment est-ce possible ?
Le secret s'appelle la série de Fourier, une des découvertes mathématiques les plus puissantes de l'histoire !
💡 L'idée géniale de Fourier
Au 19ème siècle, le mathématicien français Jean-Baptiste Fourier a découvert quelque chose d'extraordinaire :
N'importe quelle forme complexe peut être créée en additionnant des cercles qui tournent !
Chaque cercle a :
- Une taille (son rayon)
- Une vitesse de rotation (rapide ou lente)
- Une position de départ
En combinant plusieurs cercles avec les bonnes tailles et vitesses, on peut dessiner n'importe quoi !
⚙️ Comment ça fonctionne
On part du centre
Le premier cercle tourne autour d'un point fixe au centre de l'écran.
On ajoute des cercles
Chaque cercle suivant est attaché au bout du cercle précédent.
Tous tournent ensemble
Chaque cercle tourne à sa propre vitesse, créant un mouvement complexe.
Le dernier point trace
Le bout du dernier cercle dessine la forme finale !
🌍 À quoi ça sert dans la vraie vie ?
Les séries de Fourier sont utilisées partout autour de nous !
Musique & Audio
Le format MP3 et les applications comme Shazam utilisent Fourier pour analyser et compresser le son.
Images & Vidéos
Le format JPEG compresse vos photos grâce à une version de la transformée de Fourier.
WiFi & Téléphonie
Les ondes radio sont analysées avec Fourier pour transmettre vos messages et appels.
Médecine
Les IRM utilisent Fourier pour créer des images de l'intérieur de votre corps.
📚 Pour en savoir plus
Si vous voulez approfondir vos connaissances sur les séries de Fourier :
- Vidéo 3Blue1Brown (anglais) - Une excellente visualisation animée
- Page Wikipédia - Pour une approche plus technique
- Introduction interactive - Explorez par vous-même
- The Discrete Fourier Transform - Approximating and drawing closed curves with epicycles